Năm 1972, đề án kỹ thuật của tàu đã hoàn thành. Năm 1974, tàu được khởi đóng ở xưởng đóng tàu Baltic tại Leningrad. Tàu tuần dương đầu tiên mang tên gọi “Kirov” – vinh danh nhà lãnh đạo Đảng cũng như tên tàu tuần dương hạng nhẹ đầu tiên của Liên Xô, người đặt nền móng đầu tiên trong lịch sử Hải quân Liên Xô. Tàu tàu tuần dương hạng nhẹ tiền nhiệm, “Kirov” mới được thừa kế lá Cờ đỏ ở mạn tàu và các danh hiệu kèm theo. Việc tàu tàu lớn như vậy chưa từng có ở phương Tây, nơi nó nhận tên gọi “Balcom-I (Baltica – Combatan), còn sau khi gia nhập biên chế - “Lớp Kirov”.
Các tàu tuần dương tên lửa đề án 1144 không có loại tương tự ở nước ngoài: các tàu tuần dương nguyên tử mang tên lửa lớp “Virginia” có lượng dãn nước thấp hơn 2,5 lần, các tàu tuần dương “Long Beach” cũng thấp hơn 1,5 lần. Lượng dãn nước hoàn toàn của tùa Liên Xô – gần 26 000 tấn.
Trên tàu đề án 114 lắp động cơ hai trục trong thành phần có thiết bị sinh hơi nước hai lò phản ứng tổng công suất 600mW, 2 tuabin hơi nước công suất mỗi tuabin 70 000 sức ngựa. Thiết bị sinh hơi nước gồm có hai khoang độc lập và trong mỗi khoang có lò phản ứng nước với toàn bộ các hệ thống và thiết bị phục vụ được bố trí trong khoang lò phản ứng. Động cơ tuabin khí chia thành hai bộ phận độc lập (như trên tàu phá băng “Lenin”), bố trí ở mũi và đằng sau thiết bị sinh hơi nước. Mỗi đồng cơ tuabin khí hoạt động trên trục riêng. Trong phương án dự phòng, các tuabin nhận được hơi nước từ hai lò hơi nước tự động hóa trong nhiên liệu thường có công suất sinh hơn 115 tấn/giờ. Mạng phân chia các đường ống cho phép cung cấp hơi nước và nước ngưng tới bất kỳ bộ phận nào của động cơ. Để trong trường hợp xuất hiện lỗi các máy phát điện hơi nước không kín, loại trừ được sự rò rỉ phóng xạ vào hơi nước đã sử dụng các hệ thống tổng hợp cần thiết trên tàu (buồng tắm, vòi tắm, quạt thông gió…) để tạo ra sự trao đổi nhiệt (các máy phát điện hơi nước thấp áp) bằng hơi nước cho mạch thứ cấp.
Với động cơ năng lượng hạt nhân, tàu tuần dương có thể đạt tốc độ tối đa 30 hải lý. Các nồi hơi dự bị bảo đảm tốc độ 17 hải lý và tầm bơi xa 1000 dặm khi các lò phản ứng không hoạt động. Hệ thống năng lượng điện của tàu gồm có 4 máy phát điện tuabin công suất 3000kW và 4 máy phát điện tuabin khí công suất mỗi máy 1500 sức ngựa bố trí trong 3 khoang.

Vũ khí chính của tàu – tổ hợp tên lửa chống ngầm “Granit”. 20 tên lửa chống tàu P-700 bố trí trong các thiết bị phóng dưới boong với góc nâng 47 độ hướng về mũi tàu. Các nguyên tắc bố trí và nguồn chỉ thị mục tiêu trong tổ hợp “Granit” tương tự như tổ hợp “Bazalt” – từ vệ tinh trinh sát vô tuyến (2 đài “Korall-BN”), các máy bay và trực thăng trinh sát – chỉ thị mục tiêu, các khí tài chủ động và thụ động chiếu sáng (làm rõ) bối cảnh. Tuy nhiên, tên lửa chống tàu “Granit” hoàn toàn tự động khi bay, có sự lập trình tấn công mục tiêu phức tạp (một tên lửa trong loạt sẽ bay cao hơn các tên lửa còn lại và thực hiện việc điều khiển và phân phối mục tiêu. Trước khi tiếp cận mục tiêu sẽ thực hiện cơ động phức hợp tránh hệ thống phòng không của địch), tăng cường khả năng chống nhiễu và tầm bắn 600 kilomet.
Vũ khí tên lửa phòng không trên tàu tuần dương “Kirov” cũng như trên tàu tuần dương “Slava” đề án 1164, ngoại trừ, trên đề án 1144 lắp 2 tổ hợp tên lửa phòng không “Fort” với tổng số 96 đạn tên lửa phòng không. Các thiết bị phóng đứng bố trí ở mũi thiết bị phóng tổ hợp “Granit”, còn đài dẫn bắn tên lửa - ở nóc các thượng tầng mũi và mạn tàu. Các tổ hợp tự vệ “Osa-M” với các thiết bị phóng cơ động hai bệ bố trí theo thành từ thượng tầng mũi.
Pháo của tàu được giới thiệu là 2 thiết bị pháo tự động 1 nòng 100mm AK-100 với hệ thống điều khiển bằng ra đa vô tuyến “Lev” bố trí ở mạn tàu theo sơ đồ tuyến – bậc thang (mặc dù theo dự án lúc đầu đã tính toán lắp 1 pháo 2 nòng 130mm AK-130. Tuy nhiên, vào thời điểm đó, nó chưa sẵn sàng).
Trên hai tàu đề án 1144 đầu tiên cũng như trên đề án 1164, trong vai trò vũ khí tự vệ tầm gần có 2 hệ thống pháo tự động 6 nòng 30mm AK-630 với hệ thống điều khiển “Vưmpel” – tổng cộng có 4 ụ. Trên mỗi ụ lắp 2 hệ thống pháo tự động và một hệ thống điều khiển.
Vũ khí chống ngầm của tàu tuần dương thứ nhất là tổ hợp thủy âm tự động hóa mạnh “Polinom” với thiết bị ăng ten chính trong mũ chụp hình cầu ở mũi và thiết bị ăng ten lai tăng cường ở mạn tàu để đảm bảo việc sử dụng tên lửa chống ngầm điều khiển, vũ khí ngư lôi và thiết bị phóng bom phản lực. Trên “Kirov” lắp tổ hợp tên lửa chống ngầm “Metel” – trong thành phần có thiết bị phóng hai thùng trong 2 mặt phẳng, cơ số đạn 10 ngư lôi – tên lửa trong hai mặt trống nằm ngang dưới boong. Hai thiết bị ngư lôi 5 ống phóng 533mm bố trí trong thân tàu, cũng như trên “Salva”. Việc bắn đạn chống ngầm được thực hiện theo các hốc bên thành tàu – trong tư thế hành quân được đóng kín bằng các cánh cửa thép. Tổ hợp các khí tài chống ngầm được bổ sung 2 thiết bị phóng bom phản lực RBU-1000 (72 bom chìm) và 1 RBU-6000 (108 bom) có nhiệm vụ chính là tiêu diệt các tàu ngầm ngư lôi. Ngoài ra, trong cơ số đạn RBU-6000 còn có 12 bom định hướng “Magnetit”.
Trên tàu có đội trực thăng gồm 3 chiếc: trinh sát và chỉ thị mục tiêu, chống ngầm và tìm kiểm cứu nạn. Ban đầu, các trực thăng này và Ka-25, trên các tàu sau – Ka-27. Để đóng căn cứ, trên tàu xây dựng hang ga dưới boong, kho đạn, thang nâng, bãi cất – hạ cánh. Đối với các đội bay trực thăng và thợ máy, có các buồng riêng. Để dẫn đường tầm gần cho các trực thăng, sử dụng hệ thống ra đa vô tuyến “Privod-V” với hai trạm ăng ten trên cột buồm.
Tàu tuần dương được trang bị khí tài ra đa mới nhất với các đài ra đa vô tuyến có nhiệm vụ khác nhau. Trong đó có tổ hợp ra đa vô tuyến “Flag” (các đài ra đa “Voskhod” và “Fregat-M”, các đài ra đa dẫn đường. Nhiều khí tài tác chiến điện tử như các hệ thống “Koltso”, “Gurzuf” và “Ograda”, cũng như các tổ hợp bắn nhiễu PK-2 (400 đạn). Tổ hợp thông tin liên lạc vô tuyến “Typhoon-2” kết hợp trong nó các khí tài thông tin liên lạc bước sóng khác nhau, trong đó có hệ thống thông tin liên lạc vệ tinh “Tsunami-BM”. Việc điều khiển toàn bộ các khí tài sục sạo và hệ thống vũ khí được thực hiện với hệ thống kiểm soát thông tin chiến đấu “Aleeya-2M”. Ngoài ra, tàu trang bị các hệ thống để đóng vai trò chức năng tàu chỉ huy trong cụm tàu.
Kích thước lớn của tàu cho phép đảm bảo tiện nghi cho thủy thủ đoàn cao. Thủy thủ đoàn có rạp chiếu phim, bể bơi, nhà tắm xông hơi, phòng thể thao và các tiện nghi khác. Các thủy thủ và hạ sỹ quan hải quân được bảo đảm bằng các buồng nhỏ - còn sỹ quan và chuẩn úy hải quân – các phòng riêng.
Tàu tuần dương nguyên tử đa năng đề án 1144 trên thực tế được trang bị toàn bộ các loại vũ khí và khí tài kỹ thuật được chế tạo cho tàu nổi của Liên Xô. Việc đóng tàu, do nhiều lý do, trong đó có sự phức tạp lớn, nhân công và hàng loạt các yếu tố chủ quan, đã tiến hành chậm chạp: việc gia nhập biên chế Hải quân bị kéo dài hơn 10 năm so với dự kiến. Mặc dù vậy, có thể thấy rằng trong quá trình đóng hàng loạt mẫu vũ khí đã được thay thế hiện đại hơn (nhưng cũng có mặt tiêu cực – đẩy mạnh sự không đồng bộ). Cần hay không cần tàu nguyên tử mới – đây là vấn đề đặc biệt mà không có câu trả lời thống nhất. Ví dụ cho vấn đề này – việc dừng đóng ở Mỹ các tàu tuần dương mang vũ khí tên lửa điều khiển (URO) đã diễn ra 10 năm trước và không có chương trình đóng tàu chiến loại này trong tương lai gần. Nhưng mặt khác, không có nghĩa là các tàu nổi năng lượng hạt nhân gần như không có tương lai. Ví dụ, sử dụng năng lượng nguyên tử trên các tàu sân bay, trong các trường hợp cụ thể hoàn toàn hợp lý và có triển vọng.